Голографический принцип
Энтропия Шеннона определяется для системы с $N$
возможными состояниями следующим образом (где $p_i$– вероятности нахождения системы в $i$-ом состоянии):
$$\Large S = -\sum_{i=1}^{N}p_i \log_2{p_i}$$
Энтропия системы является математическим ожиданием логарифма вероятности пребывания системы Q в состоянии Qi и соответствует введенной К. Шенноном в теории информации «степени неопределенности». Таким образом, неопределенность
осуществления
одного из множества возможных состояний системы зависит как от числа возможных состояний, так и от распределения вероятностей этих состояний. Например, если осуществление любого из вариантов равновероятны, то неопределенность выбора максимальная
и
определяется общим числом возможных вариантов:
$$\Large {H(N)} = -\sum_{i=1}^{N} \frac{1}{N} \log_2{\frac{1}{N}} = \log_2{N}$$
Энтропия черной дыры пропорциональна её площади (квадрату радиуса), а не объему (кубу радиуса). В начале 1990-х годов
Хофт ('t Hooft) и Зюскинд (Susskind) предположили, что в теории, объединяющей квантовую механику и гравитацию, число
элементарных компонентов, необходимых для исчерпывающего описания системы, пропорционально площади окружающей
поверхности, в которую она заключена. А это означает, что структура пространства-времени в корне отличается от
структуры твёрдого
тела, в котором число таких элементарных компонентов (материальных точек или атомов) возрастает пропорционально её
объему, а отнюдь не площади. Это приводит к коренному изменению представлений о мире, поскольку оказывается возможным
описать
замкнутую пространственно-временную область исключительно по поведению компонентов, расположенных на её внешней
границе.
Иллюзия гравитации. Хуан
Малдасена (Juan Maldacena). «В мире науки» №2, 2006 год
Черные дыры и структура пространства-времени. Хуан Малдасена.
Институт высших исследований, Школа естественных наук, Принстон, Нью-Джерси, США
"Огненная грань миров". Джозеф
Полчински.
О сингулярности, информации, энтропии, космологии
и многомерной Единой теории взаимодействий в свете современной теории черных дыр. "Наука и Жизнь".
"Голографический принцип".
Классическая работа Raphael Bousso “The holographic principle”, 2002 год
Мир как голограмма. The World as a Hologram. Leonard
Susskind.
Лекции Gerard ’t Hooft
"Черные дыры, кротовые норы и
секреты квантового пространства - времени". Хуан Малдасена.
"Черная дыра в начале
времен".
"Квантовая гравитация во Флатландии". Стивен
Карлип.
Голографический принцип: не первая встреча.
"Cool horizons for entangled black holes". Juan Maldacena,
Leonard Susskind.
Талбот Майкл. "Голографическая Вселенная". Перев. с англ.
в формате pdf.
StringWorld.ru - Мир теории струн. Лучший рускоязычный ресурс по
теории струн.
Теория струн в Контакте
Грин Брайан. "Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые
размерности и поиски окончательной теории" в формате fb2.
Цвибах
Бартон. "Начальный курс теории струн" в формате djvu.
-
Уравнение Эйнштейна - Гильберта
$R_{\mu \nu} + \frac{1}{2}Rg_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu} = \frac{8 \pi G}{с^4} T_{\mu \nu}$
История открытия: анализ путей, по которым
А. Эйнштейн и Д. Гильберт независимо пришли к уравнениям гравитационного поля.
Параметры
уровнения гравитационного поля в общей теории относительности, связывающие между собой метрику искривлённого
пространства - времени со свойствами заполняющей
его материи
Лекции
по гравитации и космологии. 2008 год, Учебное пособие МИФИ, 460 стр.. Авторы: К.А.
Бронников, С.Г. Рубин. Отдельная глава посвещена кротовым норам ("червоточинам").
Введение
в общую теорию относительности. 2015 год, Учебное пособие,
"Введение в общую теорию относительности, ее современное развитие и приложения", 380 стр.. Авторы: С.О. Алексеев,
Е.А. Памятных, А.В. Урсулов, Д.А. Третьякова, К.А. Ранну
Лекции
по общей теории относительности. Змиль Ахмедов., на англ. языке.
Расширенный вариант лекций М.О. Катанаева "Геометрические методы в математической физике", прочитанные в 2008-2016 в НОЦ при МИАН им.
В.А. Стеклова.
Что
такое тензор? Р.А. Шарипов. Быстрое введение в тензорный анализ: Конспекты к лекциям.
Интересные видеокурсы по «Общей теории относительности»: Курс М.О. Катанаева и
Курс Леонарда
Сасскинда (Leonard Susskind)