Голографический принцип

Энтропия Шеннона определяется для системы с $N$ возможными состояниями следующим образом (где $p_i$– вероятности нахождения системы в $i$-ом состоянии):

Энтропия системы является математическим ожиданием логарифма вероятности пребывания системы Q в состоянии Qi и соответствует введенной К. Шенноном в теории информации «степени неопределенности». Таким образом, неопределенность осуществления одного из множества возможных состояний системы зависит как от числа возможных состояний, так и от распределения вероятностей этих состояний. Например, если осуществление любого из вариантов равновероятны, то неопределенность выбора максимальная и определяется общим числом возможных вариантов:

Энтропия черной дыры пропорциональна её площади (квадрату радиуса), а не объему (кубу радиуса). В начале 1990-х годов Хофт ('t Hooft) и Зюскинд (Susskind) предположили, что в теории, объединяющей квантовую механику и гравитацию, число элементарных компонентов, необходимых для исчерпывающего описания системы, пропорционально площади окружающей поверхности, в которую она заключена. А это означает, что структура пространства-времени в корне отличается от структуры твёрдого тела, в котором число таких элементарных компонентов (материальных точек или атомов) возрастает пропорционально её объему, а отнюдь не площади. Это приводит к коренному изменению представлений о мире, поскольку оказывается возможным описать замкнутую пространственно-временную область исключительно по поведению компонентов, расположенных на её внешней границе.

• Теория струн

• Уравнение Эйнштейна - Гильберта

  $R_{\mu \nu} + \frac{1}{2}Rg_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu} = \frac{8 \pi G}{с^4} T_{\mu \nu}$