Циклическая модель Вселенной
Осциллирующая Вселенная. Николай Горькавый. Челябинск 2023. 245 с. (ISBN 978-5-7271-1869-6) Новейшая космологическая революция началась в 2015 году, когда были открыты гравитационные волны от слияния множества невидимых черных дыр звездных масс, составляющих темную материю космоса. Это открытие привело к созданию модели осциллирующей Вселенной, в динамике которой гравитационное излучение и черные дыры играют ключевую роль. В данной книге впервые описывается циклическая космология, объясняющая физический механизм Большого взрыва и современного ускорения расширения Вселенной (феномен положительной космологической постоянной или «темной энергии»). Основной текст книги написан на популярном уровне, но приложение содержит исчерпывающее математическое описание осциллирующей Вселенной с переменной гравитационной массой.
Голографический принцип
Энтропия Шеннона определяется для системы с $N$ возможными состояниями следующим образом (где $p_i$– вероятности нахождения системы в $i$-ом состоянии):
$$\Large S = -\sum_{i=1}^{N}p_i \log_2{p_i}$$Энтропия системы является математическим ожиданием логарифма вероятности пребывания системы Q в состоянии Qi и соответствует введенной К. Шенноном в теории информации «степени неопределенности». Таким образом, неопределенность осуществления одного из множества возможных состояний системы зависит как от числа возможных состояний, так и от распределения вероятностей этих состояний. Например, если осуществление любого из вариантов равновероятны, то неопределенность выбора максимальная и определяется общим числом возможных вариантов:
$$\Large {H(N)} = -\sum_{i=1}^{N} \frac{1}{N} \log_2{\frac{1}{N}} = \log_2{N}$$Энтропия черной дыры пропорциональна её площади (квадрату радиуса), а не объему (кубу радиуса). В начале 1990-х годов Хофт ('t Hooft) и Зюскинд (Susskind) предположили, что в теории, объединяющей квантовую механику и гравитацию, число элементарных компонентов, необходимых для исчерпывающего описания системы, пропорционально площади окружающей поверхности, в которую она заключена. А это означает, что структура пространства-времени в корне отличается от структуры твёрдого тела, в котором число таких элементарных компонентов (материальных точек или атомов) возрастает пропорционально её объему, а отнюдь не площади. Это приводит к коренному изменению представлений о мире, поскольку оказывается возможным описать замкнутую пространственно-временную область исключительно по поведению компонентов, расположенных на её внешней границе.
-
Теория струн
-
Уравнение Гильберта - Эйнштейна
$R_{\mu \nu} - \frac{1}{2}Rg_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu} = \frac{8 \pi G}{с^4} T_{\mu \nu}$